每个人的数学自我修养，可分四个阶段：

1、学生阶段：小学中学大学里系统地学习，会做各种题、练基本功、高考数学满分、获奥数金牌，都在此阶段，其数学天赋得以展现。此乃前人栽树，后人乘凉。

2、学徒阶段：在导师的指导下完成特定数学问题的研究，发表了一些论文，大部分硕士和博士论文也在此列。在一片林子里，师父带着挖坑种树。

3、自我放飞：在没人指导的情况下，在某个领域，发现一些新问题加以解决，延拓此领域的边界，或攻克某些已知的难题或猜想，为此领域的不断完善做出贡献。在某林子里，发现了一小块空地，在空地里种上树。

4、自由思想：有一天，灵感泉涌，思想喷发，发现了一个新方向，引入一些新概念，解决了一些基础问题，为构建一个新体系奠定了基础。在人迹罕见的深山里，发现了一大片空地，种上一些树，没种完后人继续种。

每个人的天赋不一样，但通过努力，希望可以走到第四个阶段。完成四个阶段的最大因素是兴趣、好奇心、自我驱动，还有运气。不代表说，完成了四个阶段，你就是数学大师了。登山有高有低，第四阶段就是登顶，有珠峰，也有敕木山之顶。

此四段论，适用于很多领域：学术，产品，技术，手艺，甚至创业。